非局部传染 SIR 传染病模型解的定性性质
偏微分方程分析
2024-05-21 v1
摘要
本文研究了非局部传染 SIR 传染病模型（1.3）至（1.5）的解的定性性质，其中分别包含齐次 Neumann 边界条件、Dirichlet 边界条件和自由边界。我们首先使用上、下解方法和 Lyapunov 函数方法，证明了（1.3）中疾病自由平衡点和唯一正平衡点的全局渐近稳定性。随后，我们利用锥中的拓扑秩理论来研究（1.4）的正平衡解，包括存在性的必要充分条件，以及在某些特殊情况下的唯一性。最后，对于自由边界问题（1.5），我们研究解的长期行为，并给出传播和消失的判据。值得注意的是，我们克服了Lyapunov 泛函方法和比较原理的失败，以及由非局部项引起的最大原理和Hopf 边界引理在边界值问题中的困难。
引用
@article{arxiv.2405.11871,
title = {Qualitative properties of solutions to nonlocal infectious SIR epidemic models},
author = {Hanxiang Bao and Mingxin Wang and Shaowen Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.11871},
year = {2024}
}