离子性 $\beta$-Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou 链中的 $q$-Breathers
统计力学
2024-10-10 v1
摘要
-Breathers (QBs) 代表着能量局域化的典型现象，表现为在正规模式空间中指数局域化的稳定周期轨道。它们的存在可能阻碍非线性晶格的热化。在本研究中，我们采用牛顿方法在离子性 Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou 链中识别 QB 解，并对其线性稳定性进行全面分析。我们推导出低频 QB 不稳定阈值的解析表达式，该表达式在带隙趋于零时收敛到单原子链的已知结果。该表达式揭示了不稳定阈值与系统大小呈反平方关系，以及其对质量差异的二次依赖，这些结果通过大量数值仿真得到验证。我们的结果表明，带隙的存在显著增强了 QB 的稳定性，为控制复杂晶格系统中模式间能量传输提供了新的理论基础和实用框架。这些结果不仅扩展了 QBs 的适用性，也对理解复杂晶格结构中的热化动力学具有重要意义，具有广泛的前景应用于相关低维材料。
引用
@article{arxiv.2410.06575,
title = {$q$-Breathers in the diatomic $\beta$-Fermi-Pasta-Ulam- Tsingou chains},
author = {Lin Deng and Hang Yu and Zhigang Zhu and Weicheng Fu and Yisen Wang and Liang Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.06575},
year = {2024}
}