在位势对非线性链中 $q$ 呼吸子的影响
统计力学
2025-03-10 v1
摘要
在位势在物理系统中无处不在，并强烈影响其热传输和能量局域化。这些势将不可避免地影响 呼吸子（QB）的动力学性质，QB 被定义为在简正模空间中指数局域化的周期轨道。通过将在位项引入 Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou- 系统，本文利用数值模拟和 Floquet 分析系统地探讨了在位势对 QB 稳定性的影响。对于大多数 QB（除了位于声子带边缘的那些），不稳定性主要由参数共振控制，并可由耦合的 Mathieu 方程有效描述。该方法提供了不稳定阈值的理论表达式，与数值结果吻合良好。我们证明了不稳定阈值可以通过在位势的强度来控制，并且对于足够强的二次在位势，QB 始终是稳定的。此外，不稳定阈值对种子模式高度敏感，这与无在位势的系统形成鲜明对比。另外，不稳定相图展示了哈密顿量中不同项（如二次在位项和四次格点间相互作用项）在调节 QB 动力学时的联合相互作用。这些发现为 QB 稳定性以及在各种具有在位势的物理系统中操控局域激发提供了有价值的见解。
引用
@article{arxiv.2503.05566,
title = {Impact of on-site potentials on $q$-breathers in nonlinear chains},
author = {Lin Deng and Chengguan Fang and Hang Yu and Yisen Wang and Zhigang Zhu and Weicheng Fu and Sergej Flach and Liang Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.05566},
year = {2025}
}