双缩放 SYK 模型的 q-Askey 变形

我们构造了双缩放 SYK (DSSYK) 模型的变形族并研究其 bulk 解释。我们引入的 SYK 模型的微观变形，在ensemble 平均和双缩放极限下，由描述 basic 正交多项式在 q-Askey 方案中递推关系的 transfer matrix 所描述。对于在有限温度下半经典极限下的某些变形族，chord 数（编码 Krylov 复杂度）对应于连接 End-Of-The-World brane 与反德西特渐近边界之间的 Einstein-Rosen 桥的长度。通过增加变形参数的一个值，模型最终表现出离散能级，标志着正弦 dilaton gravity 中的新几何相变。通过 SYK-Schur 双线性性，Krylov 复杂度也可表示为 SU(2) spin 在 $\mathcal{N}=2$ SU(2) 规范理论指数中的扩散。我们研究了变形理论的算子代数。这些代数可以是 type II$_1$ 或 type I$_\infty$ factor，取决于包含的算子。对于纯态的 type II$_1$ 代数之间的纠缠熵表现为通过 Ryu-Takayanagi 公式的极端曲面。我们讨论了结果与 bulk 中婴宇宙涌现之间的联系。