DSSYK中的算子K-复杂度：克里洛夫复杂度等同于bulk长度

本文研究了在具有全息对偶的混沌量子系统中随时间演化的复杂度概念。继前一工作之后，我们关注将插入单粒子算子后的克里洛夫复杂度问题。该算子由物质-弦插入描述，将理论划分为左右子部门，借助弦图技术，我们计算与算子插入相关的两种不同复杂度概念：首先是克里洛夫算子复杂度，第二个是作用于热制备双体态的算子得到的状态的克里洛夫复杂度。我们将提供解析证明和详细数值证据，表明两种克里洛夫复杂度都来源于由总弦数恒定的递归定义基态集合。因此，在所有情况下，我们都能够确立克里洛夫复杂度等于作用于理论 Hilbert 空间上的长度算子期望值，该期望值以按左右弦数组织的基态表示。我们找到了K-复杂度semiclassical极限的解析表达式，研究了算子大小如何在克里洛夫语言中编码matter插入后的混乱动力学。我们进一步确定支配K-复杂度演化的有效哈密顿量，表明克里洛夫链上的演化可以等价地理解为沿摩西势能势运动的粒子。一种特定类型的三重标度限制允许我们进入理论的引力子域，在该子域中，K-复杂度的几何性质通过其总弦长获得，类似于在[1]中发现的热制备双体态的K-复杂度。