从双标度 Sachdev-Ye-Kitaev 模型探讨 de Sitter 空间中的复杂性

如何从微观原理定义 dS 空间中的复杂性？基于近期指向双标度 Sachdev-Ye-Kitaev (DSSYK) 模型对/2D Liouville-de Sitter (LdS$_2$) 场论/3D Schwarzschild de Sitter (SdS$_3$) 空间之间对应关系的发展（arXiv:2310.16994, arXiv:2402.00635, arXiv:2402.02584），我们研究了微观模型及其对偶描述中的具体复杂性提案。首先，我们检验了倍增 DSSYK 模型最大熵态的扩展复杂性。我们表明它计数了其倍增 Hilbert 空间中纠缠弦态的数目。我们将扩展复杂性解释为 SdS$_3$ 空间中对跖观测者之间的时间差，以及对偶 LdS$_2$ CFT 的边界时间差。这提供了 dS 空间中纠缠与几何之间的一种新联系。其次，在对应关系的所有侧，计算了物理算符的 Krylov 复杂性，其描述了算符增长。它们的晚期时间演化行为与混沌系统的预期一致。随后，我们将 LdS$_2$ 模型中的查询复杂性定义为算法计算 SdS$_3$ 空间中对跖点边界算符 n 点关联函数的步骤数。我们将查询复杂性解释为 DSSYK 中柱面振幅里物质算符弦插入的数目，以及 SdS$_3$ 空间中对跖静态补丁观测者之间 Wilson 线结点的数目。最后，我们评估了 DSSYK 模型的一个具体 Nielsen 复杂性提案，并评论了其可能的对偶表现。