探究双标度SYK模型中混沌到可积性的转变

我们研究了热力学一阶相变如何影响给定模型的动力学混沌行为。为此，我们分析了Berkooz、Brukner、Jia和Mamroud提出的模型，该模型在双标度SYK模型和一个可积弦哈密顿量之间进行插值。该模型展现出一阶相变，其特征是自由能中的扭结，位于混沌相和准可积相之间，并由次主导鞍点分支在两者之间进行插值。我们使用弦数、Krylov复杂度和算子大小来表征整个相图上的动力学行为。弦数与经典极限下的Krylov态复杂度成正比，在相变点表现出从线性增长到二次增长的不连续转变。类似地，作为置乱诊断量的Krylov算子复杂度和算子大小，也表现出从指数增长到二次增长的不连续转变。我们还讨论了该模型可能的全息解释。