K-复杂度全息：开关效应与冲击波

本文我们研究了在DSSYK模型中出现的Krylov复杂度及其在单一和多个算子情况下的行为。我们可以使用来自弦图学的解析技术。我们获得的一个结果是，在适当的“三重缩放极限”下，该模型显示出开关效应，该极限下模型可半经典化JT引力。我们延续了之前的工作，在该工作中证明在连续极限下，Krylov复杂度定义为右侧和左侧弦数算子期望值的和。这里我们认为该性质信号着K-复杂度几何本质的出现。我们展示在DSSYK对应于半经典引力的区间，轻质料弦对应于JT引力中的冲击波插入。我们识别了算子复杂度的测地线长度双重性，并将相关的全息词典扩展以描述物料插入的细节。此外，我们定义了一类对Lanczos算法的双侧扰动，允许分析开关效应。在适当的半经典极限下，此扰动算子复杂度对应于JT引力中插入相应冲击波的ERB长度。我们因此确立了K-复杂度 exhibits预期的开关效应和普遍的晚期时间线性增长，与其几何本质在全息bulk-边界映射中的先前发现一致。