Krylov复杂度的体时空体现

在量子场论以及有限量子系统中，复杂度的概念有各种定义。其中若干种都有假定的全息体时空对偶。在本工作中，我们为其中一类复杂度——即Krylov或K-复杂度——建立了AdS/CFT字典中的一条对应项。为此，我们在双标度SYK模型中工作，该模型在特定极限下对偶于JT引力，即AdS$_2$中的引力理论。特别地，边界上的态在体时空中有清晰的几何定义。我们利用这一结果证明，AdS$_2$边界上无限温度热场双重态的Krylov复杂度在JT引力中有精确的体时空描述，即双边虫洞的长度。我们通过将Krylov基元（即Krylov复杂度算符的本征态）在识别体/边界希尔伯特空间的体-边界映射下映射为体时空理论中的长度本征态来实现这一点。我们的结果广泛使用了弦图技术，并将边界量子系统的Krylov基与构建体引力希尔伯特空间的固定弦数态相对应。