克里洛夫复杂性的全息描述：共形箕形规范理论

我们探讨了全息克里洛夫复杂性在完全自上而下 AdS$_3$ 和 AdS$_2$ 超引力背景中的情形，这些背景分别对应二维线性箕形 SCFT 和一维共形量子力学。 在这些几何结构中，warp 因子、引力子和其他场对 '箕形坐标'（本文中 denoted 为 η）具有非平凡依赖。这一 η 坐标编码了双曲理论的颜色和味道数据。因此，沿全息测地线运动的质量探针必然同时在径向 AdS 方向和 '箕形方向' 上运动。这产生了新的动量贡献，进而影响克里洛夫复杂性增长率，这在底层构建的 AdS 模型中不存在。我们指出，η 动力学普遍受阻，有着由测地问题的 UV 截止值支配的时间尺度，并以箕形相关的方式修改复杂性的早期演化。在晚期，η 动力学冻结，增长变得普适，吻合纯 Poincare AdS 的预测。研究阿贝尔和非阿贝尔 T 对偶的 AdS$_3\times S^3\times T^4$ 背景，具有局部味道群和弥散味道群的箕形，定量评估箕形参数如何塑造算子扩散动力学。我们的结果为全息 AdS$_3$/AdS$_2$ 双曲性提供了系统性的克里洛夫复杂性表征，揭示了复杂性如何通过全息机制探测箕形的紫外结构和红外普适性。