Krylov 子空间动力学作为近视界 AdS$_2$ 全息

我们建立了一个全息引力对偶，用于描述Krylov 子空间中算子增长的基本动力学方程。具体我们表明，Krylov 子空间的深层内部直接映射到AdS$_2$引力的近视界。我们演示在连续极限下，Krylov 链上的离散演化转化为连续场的动力学，这与AdS$_2$喉部中标量场的Klein-Gordon 方程等价。这一对应关系将Lanczos系数的线性增长率与Hawking 温度 $\alpha=\pi T$ 关联起来，从而恢复了最大混沌界限的饱和。值得注意的是，AdS引力中的基本稳定性准则——Breitenlohner-Freedman 界限，作为Krylov 子空间动力学全息描述的必要一致性要求浮现。我们的结果在统一的 $SL(2, \mathbb{R})$ 表示中发展出Krylov 基全息词典，揭示了Krylov 子空间的涌现几何是近视界AdS 时空的反映。