基于 Mather 平均函数的极小作用集与弱 KAM 解的性质
动力系统
2022-11-01 v1
摘要
我们借助 Mather 的平均函数研究 Tonelli 拉格朗日系统与哈密顿系统中极小作用不变集的性质以及哈密顿-雅可比方程的弱 KAM 解。我们的主要发现是：Mather 的 alpha 函数的暴露点与极值点同极小作用不变集的分离性质与图性质密切相关，这也与系统的 可积性以及哈密顿-雅可比方程光滑弱 KAM 解的存在性相关。
引用
@article{arxiv.2210.17307,
title = {Properties of action-minimizing sets and weak KAM solutions via Mather's averaging functions},
author = {Shoya Motonaga},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.17307},
year = {2022}
}
备注
17 pages