非光滑拉格朗日量弱KAM理论中的近端瞄准方法
最优化与控制
2025-12-01 v2 动力系统
摘要
本文将弱KAM理论推广到满足超线性增长条件的非光滑拉格朗日量情形。利用一个弱KAM方程（即稳态Hamilton-Jacobi方程）的解以及近端瞄准方法，我们构造了一族不连续反馈策略，这些策略在任意时间区间内都几乎是优化的。这一结果引出了弱KAM定理的一个类似物。此外，如同经典弱KAM理论，我们证明了有效哈密顿量（Mañé临界值）可以通过在概率测度类中求解一个线性规划问题来确定。
引用
@article{arxiv.2506.21373,
title = {Proximal aiming in weak KAM theory with nonsmooth Lagrangian},
author = {Yurii Averboukh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.21373},
year = {2025}
}
备注
22 pages