$3\times 3$ 行列式与积和式的乘积秩

Nathan Ilten; Zach Teitler

doi:10.4153/CMB-2015-076-1

$3\times 3$ 行列式与积和式的乘积秩

代数几何 2019-11-26 v2

作者: Nathan Ilten , Zach Teitler

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摘要

我们证明了 $3\times 3$ 行列式的乘积秩为 $5$ ，且 $3 \times 3$ 积和式的乘积秩为 $4$ 。作为推论，我们得到 $3 \times 3$ 行列式与积和式的张量秩分别为 $5$ 和 $4$ 。此外，我们证明了对于任意 $n\geq 3$ ， $n \times n$ 积和式的边界乘积秩大于 $n$ 。

关键词

乘积秩张量秩行列式积和式边界乘积秩代数复杂性多重线性代数

引用

@article{arxiv.1503.00822,
  title  = {Product Ranks of the $3\times 3$ Determinant and Permanent},
  author = {Nathan Ilten and Zach Teitler},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1503.00822},
  year   = {2019}
}

备注

9 pages. v2: added bound for border product rank of permanent

$3\times 3$ 行列式与积和式的乘积秩

摘要

关键词

引用

备注

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