边界秩在张量积下不具有乘性
代数几何
2019-05-02 v2 量子物理
摘要
最近已证明张量秩在张量积下可严格次乘性，其中两个张量的张量积是一个阶数为两因子阶数之和的张量。所需的上界借助边界秩获得。边界秩本身是否可严格次乘性尚属开放问题。我们对此问题给出肯定回答。为此，我们在射影空间中构造了边界秩多次下降的直线，并将该结果与先前关于张量秩下降的构造结合使用。我们的结果也意味着仙人掌秩与边界仙人掌秩的严格次乘性。
引用
@article{arxiv.1801.04852,
title = {Border rank is not multiplicative under the tensor product},
author = {Matthias Christandl and Fulvio Gesmundo and Asger Kjærulff Jensen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.04852},
year = {2019}
}
备注
25 pages, 1 figure - Revised version