大小为2×...×2的张量的秩

我们研究了大小为$2\times\cdots\times2$的$n$阶张量在复数域和实数域上的秩的上界。我们利用Cayley超行列式和某个函数刻画了秩为3的$2\times2\times2$张量。然后我们给出了Brylinski结果的另一个证明，即$2\times2\times2\times2$复张量的最大秩为4。我们陈述了支持"5是$2\times2\times2\times2$实张量的典型秩"这一说法的证据。回顾一下，Kong和Jiang证明了$2\times2\times2\times2$实张量的最大秩小于等于5。$2\times2\times2\times2$复张量（相应地，实张量）的最大秩给出了$2\times\cdots\times2$复张量（相应地，实张量）最大秩的上界。