显式张量秩的一个改进

我们给出了秩至少为$2n^k - O(n^{k-1})$的$n^k \times n^k \times n$张量的构造。作为推论，当$r$为奇数时，我们得到了一个秩至少为$2n^{r/2} - O(n^{r/2-1})$的$[n]^r$形张量。这些张量通过一个简单的递归模式构造，下界利用Brockett和Dobkin发展的划分定理证明。这两个界分别改进了先前已知的最佳显式张量秩$n^k$和$n^{r/2}$。