一般子秩的精确值

在本文中，我们通过为已知上界提供下界，证明了 $\mathbb{C}^{n,n,n}$ 中一般张量的子秩为 $Q(n) = \lfloor\sqrt{3n - 2}\rfloor$。更一般地，我们找到了所有阶数和维度的张量的一般子秩。这回答了 arXiv:2205.15168v2 中提出的两个开放问题。最后，我们计算了子秩至少为 $r$ 的张量簇的维数。