规定积分曲率方程

Meijun Zhu

规定积分曲率方程

偏微分方程分析 2015-02-10 v2

作者: Meijun Zhu

摘要

在本文中，我们通过积分算子在 $\mathbb{S}^n$ 上提出了新的曲率函数。对于某些偶数阶，这些曲率函数等价于通过微分算子定义的经典曲率函数，但并非对所有偶数阶皆然。我们获得了 $\mathbb{S}^n$ 上对径对称规定曲率函数的存在性结果。作为推论，证明了 $\mathbb{S}^3$ 上对径对称规定 $Q-$ 曲率函数的共形度量的存在性。文中还探讨了一般紧流形上的曲率函数以及相应积分算子的共形协变性，并提出了一类一般的 Yamabe 型问题。

关键词

积分曲率方程曲率函数积分算子对径对称 Q-曲率共形度量 Yamabe 问题

引用

@article{arxiv.1407.2967,
  title  = {Prescribing integral curvature equation},
  author = {Meijun Zhu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1407.2967},
  year   = {2015}
}

备注

References are updated. This is the first paper where the reversed Hardy-Littlewood-Sobolev inequality is used to solve an equation with negative critical Sobolev exponent

规定积分曲率方程

摘要

关键词

引用

备注

相关论文