丛流形上直接规定数量曲率的一种方法
微分几何
2023-05-16 v4 偏微分方程分析
摘要
本文旨在说明如何直接应用 Kazdan–Warner 的若干结果来讨论丛流形上数量曲率函数的可容许性。概念证明包括确定在异 exotic 流形上若干丛的全空间中哪些函数可实现为数量曲率函数。此外，我们采用传统的变分方法，为某些纤维丛全空间上的光滑函数给出合理条件，使其可作为某些黎曼浸没度量的数量曲率函数而实现。我们将最后这些结果应用于 Calabi–Yau 流形上的丛。
引用
@article{arxiv.2012.13272,
title = {A direct approach to prescribing scalar curvature on bundles},
author = {Leonardo Francisco Cavenaghi and Llohann Dallagnol Sperança},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.13272},
year = {2023}
}
备注
The new title is aimed to exemplify how we changed the approach in the paper. The results had their statement corrected, and a full manuscript review was made