多面体曲面上离散高斯曲率的指定问题

Xu Xu; Chao Zheng

多面体曲面上离散高斯曲率的指定问题

微分几何 2022-08-11 v1 几何拓扑

作者: Xu Xu , Chao Zheng

摘要

Luo 引入的曲面上分段线性度量的顶点缩放是曲面上光滑共形结构的一种直接离散化。曲面上分段线性度量顶点缩放的组合 $\alpha$ -曲率是对曲面上高斯曲率的一种离散化。在本文中，我们研究多面体曲面上指定组合 $\alpha$ -曲率的问题。利用 Gu-Luo-Sun-Wu 的曲面上分段线性度量离散共形理论以及带约束的变分原理，我们证明了关于指定组合 $\alpha$ -曲率问题的一些 Kazdan-Warner 型定理，推广了 Gu-Luo-Sun-Wu 在曲面上指定组合曲率所得的结果。Gu-Luo-Sun-Wu 猜想可通过用多面体曲面逼近光滑曲面来证明 Kazdan-Warner 定理。本文朝此方向迈出了第一步。

关键词

多面体曲面离散高斯曲率顶点缩放组合 $\alpha$-曲率离散共形理论 Kazdan-Warner 型定理变分原理

引用

@article{arxiv.2110.12326,
  title  = {Prescribing discrete Gaussian curvature on polyhedral surfaces},
  author = {Xu Xu and Chao Zheng},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2110.12326},
  year   = {2022}
}

多面体曲面上离散高斯曲率的指定问题

摘要

关键词

引用

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