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在带锥奇点与测地边界的曲面上给定高斯曲率

偏微分方程分析 2022-10-10 v2 微分几何

作者: Luca Battaglia , Aleks Jevnikar , Zhi-An Wang , Wen Yang

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摘要

我们研究在带锥奇点与测地边界的曲面上具有给定高斯曲率的共形度量，考虑超临界情形。利用变分论证，我们对至少有两个边界分支的曲面导出一般存在性结果。这似乎是该设定下的首个结果。此外，我们允许具有正序与负序的锥奇点，即锥角既可小于也可大于 $2\pi$ 。

关键词

高斯曲率锥奇点测地边界共形度量变分方法存在性结果

引用

@article{arxiv.2011.01505,
  title  = {Prescribing Gaussian curvature on surfaces with conical singularities and geodesic boundary},
  author = {Luca Battaglia and Aleks Jevnikar and Zhi-An Wang and Wen Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2011.01505},
  year   = {2022}
}