在带锥奇点的偶维流形上规定 $Q$-曲率
偏微分方程分析
2025-01-15 v2 微分几何
摘要
在一个 维闭流形上，我们研究具有锥奇点的规定 -曲率度量的存在性。本文给出超临界情形下的一般存在性与多解性结果。为此，我们首先对与该问题相关的 阶偏微分方程进行爆破分析，随后应用极小极大型的变分论证。对于 ，这似乎是区别于球面的超临界锥流形上的首个存在性结果。
引用
@article{arxiv.2206.06006,
title = {Prescribing $Q$-curvature on even-dimensional manifolds with conical singularities},
author = {Aleks Jevnikar and Yannick Sire and Wen Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.06006},
year = {2025}
}
备注
27 pages