渐近欧氏背景下的 Yamabe 分类与指定数量曲率
微分几何
2015-03-16 v1 偏微分方程分析
摘要
我们证明了渐近欧氏流形共形相关于具有指定非正数量曲率的流形的一个充要条件：所期望的数量曲率的零集必须具有正的 Yamabe 不变量，如文中定义。我们另外展示了可测集的 Yamabe 不变量的符号如何由共形拉普拉斯算子的某些广义“加权”特征值的符号算出。利用指定数量曲率的结果，我们给出了渐近欧氏流形的 Yamabe 类的刻画。我们还证明了渐近欧氏流形的 Yamabe 类与其共形紧化的 Yamabe 类相同。
引用
@article{arxiv.1503.04172,
title = {Yamabe Classification and Prescribed Scalar Curvature in the Asymptotically Euclidean Setting},
author = {David Maxwell and James Dilts},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.04172},
year = {2015}
}
备注
30 pages