共形类中总标量曲率上界的保持性
微分几何
2025-02-12 v6
摘要
我们证明，在闭流形上任意固定的共形类中，若其 Yamabe 常数非正，则总标量曲率的上界条件是 -闭的。此外，我们证明，若闭流形上的一个共形类具有正的 Yamabe 常数，则该共形类与所有满足标量曲率有下界且总标量曲率有上界的黎曼度量空间的交集，在所有黎曼度量空间中是 -闭的。
引用
@article{arxiv.2301.05444,
title = {Upper bound preservation of the total scalar curvature in a conformal class},
author = {Shota Hamanaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.05444},
year = {2025}
}
备注
18 pages