正数量曲率、K-面积与本质性

Bernhard Hanke

正数量曲率、K-面积与本质性

微分几何 2011-05-20 v2 几何拓扑 K理论与同调

作者: Bernhard Hanke

摘要

Lichnerowicz公式为闭自旋流形上的正数量曲率度量提供了指标理论障碍。该障碍的最一般形式归功于Rosenberg，其取值于底层流形基本群的群 $C^*$ -代数的 $K$ -理论。我们概述了近期澄清Rosenberg指标与大规模几何概念（如可放大性和本质性）之间关系的结果。其中一个核心主题是无限 $K$ -面积的 $K$ -同调类概念。这一概念最初由Gromov提出，本文将其置于一般语境中，并系统地用作几何定义的大规模性质与指标理论考量之间的纽带。特别地，我们证明了无限 $K$ -面积流形的本质性以及Rosenberg指标的非零性。

关键词

正数量曲率 K-面积本质性 Rosenberg指标 K-同调大规模几何自旋流形

引用

@article{arxiv.1011.3987,
  title  = {Positive scalar curvature, K-area and essentialness},
  author = {Bernhard Hanke},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1011.3987},
  year   = {2011}
}

备注

23 pages, small changes and corrections

正数量曲率、K-面积与本质性

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关键词

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