非CMC闭流形上Einstein-标量场理论中的Lichnerowicz方程
偏微分方程分析
2025-11-20 v2 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
本文证明了在均值曲率非恒定的闭流形上的Einstein-标量场理论中，Lichnerowicz方程存在正且本质有界解。特别是，非恒定均值曲率导致方程中出现次临界项，叠加在奇异项之上。我们采用近期的方法——sub-和supersolution——进行论证。此外，我们提供了若干系数条件，以防止正经典解的存在。
引用
@article{arxiv.2510.17669,
title = {A Lichnerowicz equation in the Einstein-scalar field theory on non-CMC closed manifolds},
author = {Bartosz Bieganowski and Pietro d'Avenia and Jacopo Schino and Daniel Strzelecki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.17669},
year = {2025}
}
备注
13 pages