无限 Toeplitz 矩阵的不动点定理及其对一般无限矩阵的推广
经典分析与常微分方程
2022-11-10 v7 泛函分析
摘要
在 [V. M. Abramov, \emph{Bull. Aust. Math. Soc.} \textbf{104} (2021), 108--117] 中，研究了无限非负 Toeplitz 矩阵的不动点方程。文中给出了正解和有界正解存在的条件。然而，正解存在性的证明完全直接，无法推广到更一般类型的矩阵。在本注记中，我们给出了更一般情形下正解存在性的另一种证明。所给出的证明基于 M. A. Krasnoselskii 不动点定理的一个变体的应用。随后，结果被推广到具有一般类型无限矩阵的方程。
引用
@article{arxiv.2202.05438,
title = {Fixed point theorem for an infinite Toeplitz matrix and its extension to general infinite matrices},
author = {Vyacheslav M. Abramov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.05438},
year = {2022}
}
备注
11 pages. This is a revision of the paper following the referee reports. Accepted for publication in Ukrainian Mathematical Journal