基于不动点指数的常微分方程组正解简明教程
经典分析与常微分方程
2017-12-08 v3 偏微分方程分析
摘要
首先，我们将通过经典的 Krasnosel'ski\u\i{} 不动点定理研究单个方程模型问题的一个正解的存在性。其次，我们探讨如何利用紧映射的不动点指数理论处理该问题。第三，我们阐述如何调整该方法以处理具有局部边界条件的常微分方程组 (ODEs) 的非平凡解。我们还将研究非线性和非局部边界条件的情形。最后，我们展示了该方法在某些椭圆偏微分方程组径向解存在性方面的一些应用。
引用
@article{arxiv.1306.4875,
title = {A short course on positive solutions of systems of ODEs via fixed point index},
author = {Gennaro Infante},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.4875},
year = {2017}
}
备注
52 pages 13 figures