锥中 Krasnosel'skii-Precup 不动点定理的不动点指数方法及应用
泛函分析
2022-06-22 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们提出了一种基于不动点指数的方法，作为 Precup 所证 Krasnosel'skii 压缩-扩张不动点定理向量版本的替代途径。它使我们能够获得该不动点定理的新的通用版本以及多解结果。我们强调，所有这些都是算子系统的共存不动点定理，即所得不动点的每个分量都是非平凡的。最后，这些共存不动点定理被应用于获得关于 Hammerstein 积分方程组正解存在性以及 -Laplacian 方程组径向对称解的结果。
引用
@article{arxiv.2206.10497,
title = {A fixed point index approach to Krasnosel'skii-Precup fixed point theorem in cones and applications},
author = {Jorge Rodríguez-López},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.10497},
year = {2022}
}