广义Lyapunov方程正解的存在性：基于耦合不动点定理

我们考虑广义连续时间Lyapunov方程：$$A^*XB + B^*XA =-Q,$$ 其中$Q$是$N\times N$ Hermite正定矩阵，$A,B$是任意$N\times N$矩阵。在某些条件下，利用Bhaskar和Lakshmikantham的耦合不动点定理，我们建立了该方程Hermite正定解的存在唯一性。此外，我们提供了一种迭代方法，用于寻找收敛序列，若解存在则收敛到该解。