锥流形中的数量曲率：关于存在性与阻碍的一些结果
微分几何
2022-02-04 v2
摘要
我们首先证明 Kazdan-Warner 与 Cruz-Vitório 的存在性结果可推广至具有孤立锥形奇点的流形范畴。更确切地说，我们验证在链环流形满足适当条件时，任意有界且光滑、且在某处为负的函数都是某个锥形度量的数量曲率（当边界非空时其极小）。作为比较，我们通过对 Albin-Gell-Redman 发展的指标理论的说明补充此分析，指出如何将该理论转移至此锥形设定，以借鉴经典中关于自旋背景下存在正数量曲率度量的某些阻碍。特别地，我们利用无限 -面积概念的一个版本来阻碍此类度量。
引用
@article{arxiv.2104.13882,
title = {The scalar curvature in conical manifolds: some results on existence and obstructions},
author = {Levi Lopes de Lima},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.13882},
year = {2022}
}
备注
22 pages; rewritten at a few points to conform to the referee's suggestions; one figure added; matches the published version