无限远处的环绕与非紧流形上的数量曲率衰减
微分几何
2026-04-09 v1 偏微分方程分析
几何拓扑
摘要
我们研究具有正数量曲率的完备非紧流形，重点关注曲率衰减如何受到无限远处拓扑的约束。我们的第一个主要结果表明，在弱有界几何的流形上，无限远处的拓扑环绕迫使数量曲率呈多项式衰减。该结果为近期发现的二次数量曲率衰减度量的例子提供了概念上的推广。基于这一衰减机制，我们在非紧流形的端点处发展了障碍理论。利用μ-泡穷竭以及稳定极小超曲面和指标理论的分析，我们在单个端点上获得了对一致正数量曲率的定性障碍。
引用
@article{arxiv.2604.06547,
title = {Linking at Infinity and Scalar Curvature Decay on Non-Compact Manifolds},
author = {Shunichiro Orikasa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.06547},
year = {2026}
}
备注
44 pages