正度量熵在某些非退化近可积系统中出现

Dong Chen

正度量熵在某些非退化近可积系统中出现

动力系统 2016-10-13 v2 微分几何

作者: Dong Chen

摘要

著名的 KAM 理论指出，若对非退化完全可积系统作微小扰动，在扰动系统中仍可见具有拟周期动力学的不变环面的巨大测度。这些不变环面被称为 KAM 环面。KAM 环面之外发生什么引起了大量关注。本文给出了平坦 3-环面上测地流的拉格朗日扰动。该扰动是 $C^\infty$ 小的，但流具有正测度的具有正 Lyapunov 指数的轨迹，即流具有正度量熵。由该结果我们得到在某些 KAM 环面之外的正度量熵。

关键词

KAM 理论近可积系统正度量熵拉格朗日扰动测地流 Lyapunov 指数不变环面

引用

@article{arxiv.1604.07483,
  title  = {Positive metric entropy arises in some nondegenerate nearly integrable systems},
  author = {Dong Chen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1604.07483},
  year   = {2016}
}

备注

15 pages, 4 figures

正度量熵在某些非退化近可积系统中出现

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关键词

引用

备注

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