振子群体的相位分布控制

生物振子的集体行为数十年来被公认为一个重要问题，但其控制最近才受到关注。控制方面的焦点多集中于振子群体的去同步，其动机在于原发性与帕金森性震颤中存在的病理性神经同步。其他应用，如心跳与胰岛素分泌，需要同步，且近来对振子群体内形成簇也产生了兴趣。在本文中，我们利用一种表述，得以设计控制框架来实现生物振子中观测到的所有这些不同集体行为。这基于控制相同、无耦合振子群体相位分布演化的偏微分方程的傅里叶分解。我们的前两种控制算法基于 Lyapunov，通过使正定 Lyapunov 函数递减至零而起作用。第三种控制是最优控制算法，在实现所需振子群体集体行为的同时最小化控制能耗。受病理性神经同步的启发，我们应用我们的控制使初始同步的神经群体去同步。鉴于增强尖峰时间依赖可塑性以稳定神经簇并抵消病理性神经同步的提出重要性，我们用相位分布表述相位差分布，证明其若干基本性质，并进而应用我们的控制转换神经相位分布以形成簇。最后，受消除心脏交替的启发，我们应用我们的控制对同步心脏起搏细胞群体进行相移。