具有长程相互作用的振子同步：相变与异常的有限尺寸效应
统计力学
2009-11-07 v2
摘要
通过数值模拟研究了由若干个相振子组成的晶格中同步现象，这些振子之间存在幂律衰减的、非归一化的耦合。发现了一个临界衰减水平，低于该水平时，若种群包含足够多的元素，则会发生完全锁定。在大量振子且耦合常数较小的情况下，数值模拟与解析论证表明，在维数等于晶格维数的衰减指数处，会出现一个将同步状态与无序状态分隔的相变。与采用归一化耦合的早期研究结果不同，我们发现当衰减指数小于晶格维数且种群规模较大时，即使耦合强度任意弱，也可能实现同步。这一发现表明，在通过光信号或声信号等缓慢衰减信号进行相互作用的生物体中，如果种群足够大，则总是可以建立集体振荡。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0201337,
title = {Synchronization of oscillators with long range interaction: phase transition and anomalous finite size effects},
author = {M. Maródi and F. d'Ovidio and T. Vicsek},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0201337},
year = {2009}
}
备注
15 pages, 12 figures, submitted to Phys. Rev. E; Text slightly changed; References added; Fig. 9 updated