具有随机频率的空间扩展耦合振子系统中的集体同步

我们研究了空间扩展于 $d$ 维超立方晶格上的局部耦合极限环振子的集体行为，这些振子具有随机的固有频率。我们在线性（强耦合）区域进行了分析，并在非线性（弱耦合）区域进行了数值研究，探讨了相位同步与频率俘获。我们的分析表明，振子相位在 $d=4$ 之前始终是退同步的，这意味着相位同步的下临界维度为 $d_{l}^{P}=4$。另一方面，振子在频率（相速度）上即使在三维（$d=3$）中也表现出集体行为，表明频率俘获的下临界维度为 $d_{l}^{F}=2$。研究发现，由于极限环振子的周期性而产生的非线性效应在弱耦合区域变得显著：所谓的逃逸振子破坏了同步（有序）相，并涌现出一个完全随机（无序）相。通过数值研究揭示了向完全随机相转变的同步转变附近的临界行为。还考察了全局耦合振子的集体行为，并与局部耦合振子的行为进行了比较。