全局耦合相振子的同步：一般耦合下的奇异性与标度

研究了具有任意耦合的相动力学模型中频率随机分布的全局耦合振子群的集体行为 onset；也包含了频率中随机时间变化的影响。将耦合 Langevin 系统的 Fokker-Planck 方程化简为振子分布函数的动力学方程。通过中心流形约化到不稳定模的振幅动力学来研究相位不相干态的不稳定性。取决于耦合，当忽略噪声的扩散效应时，正规形中的系数在弱不稳定性极限下可以是奇异的。给出了正规形展开中所有阶这些奇异性的详细分析。从物理上，这些奇异性被解释为预示了同步 onset 附近被俘获分量的标度改变。