含随机扰动的耦合相位振荡器同步及其图的圈空间

本文讨论了耦合相位振荡器复杂网络系统的同步稳定性。当网络受到扰动时，可采用耦合相位振荡器的随机线性化系统来确定节点间连线上相位差的波动，并识别可能导致失步的脆弱连线。主要结果是推导了刻画波动严重程度的相位差渐近方差矩阵。研究发现，系统图的圈空间在此刻画中起作用。借助圈空间理论，评估了形成小圈对波动的影响。证明增加一条新连线或增大某连线的耦合强度会影响包含该连线的任意圈中连线的波动，而不影响其他连线的波动。特别地，若同步态下的相位差不因这些操作而改变，则受影响的波动会减小。