具有分布式相移的全局耦合振子群的动力学
适应与自组织系统
2024-07-19 v2
摘要
我们考虑一个耦合中含随机相移的全局耦合振子群。我们证明，在最大无序情形（其中两两相移为独立同分布随机变量）下，大振子群的动力学可归约为无相移随机性但具有有效耦合函数的动力学，该有效耦合函数是原耦合函数与相移分布的卷积。这一结果对含噪声振子及/或存在自然频率分布的情形均成立。我们还借助全局渐近稳定性性质论证，此归约在部分无序情形（仅对受迫单元赋予随机相移）下也成立。然而，在部分无序无噪声情形下，若耦合函数足够复杂以致锁定态具多稳定性，则归约为有效耦合可能失效。
引用
@article{arxiv.2307.12563,
title = {Dynamics of oscillator populations globally coupled with distributed phase shifts},
author = {Lev A. Smirnov and Arkady Pikovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.12563},
year = {2024}
}