白噪声驱动的一类耦合振子的渐近动力学
动力系统
2013-11-08 v1 经典分析与常微分方程
摘要
本文致力于研究一类由白噪声驱动的二阶耦合振子的渐近动力学。结果表明，任何具有正阻尼系数和耦合系数的此类耦合振子系统都拥有一个全局随机吸引子。此外，当阻尼和耦合系数足够大时，无论噪声强度如何，全局随机吸引子都是一条一维随机水平曲线，并且系统具有旋转数，这意味着系统中的振子最终倾向于以相同频率振荡，因此所谓的频率锁定是成功的。本文获得的结果将许多关于单个二阶噪声振子渐近动力学的现有结果推广到了二阶噪声耦合振子系统。结果表明，具有大阻尼的耦合阻尼二阶振子具有与阻尼趋于无穷大时的极限耦合一阶振子相似的渐近动力学，并且耦合阻尼二阶振子具有与其适当的空间连续对应物相似的渐近动力学，这具有重要的实际意义。
引用
@article{arxiv.1207.3864,
title = {Asymptotic Dynamics of a Class of Coupled Oscillators Driven by White Noises},
author = {Wenxian Shen and Zhongwei Shen and Shengfan Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.3864},
year = {2013}
}
备注
20 pages