具有延迟耦合的振子网络中的相位模型与聚类
动力系统
2016-07-21 v1 适应与自组织系统
摘要
我们考虑一类具有时间延迟循环耦合的振子网络的通用模型。我们利用弱耦合振子理论将时滞微分方程组化简为相位模型，其中时间延迟作为相移进入。我们利用该相位模型研究聚类解的存在性与稳定性。聚类解是相位锁定解，其中振子分成若干组。组内振子同步，而不同组间的振子相位锁定。我们给出了对称聚类解与模型无关的存在性和稳定性结果。我们表明时间延迟的存在可导致多个稳定聚类解共存。我们将解析结果应用于 Morris Lecar 神经元网络，并与数值延拓和模拟研究进行比较。
引用
@article{arxiv.1607.05759,
title = {Phase models and clustering in networks of oscillators with delayed coupling},
author = {Sue Ann Campbell and Zhen Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.05759},
year = {2016}
}