周期均匀化与调和测度
偏微分方程分析
2025-04-25 v1
摘要
自 Kenig 和 Pipher 于 [KP96] 的开创性工作以来，Dahlberg-Kenig-Pipher (DKP) 条件在研究调和测度关于边界 Hausdorff 测度的绝对连续性方面成为标准阈值。该条件被证明在越来越复杂几何结构下的域中足以实现绝对连续性，而已知反例表明在某种意义上它也是必要的。在本文中，我们引入均匀化理论的思想，构建了一个新的算子类，其中椭圆测度行为良好，特征为系数违反 DKP 条件且振荡得如此剧烈，以至于发生均匀化。
引用
@article{arxiv.2504.17396,
title = {Periodic homogenization and harmonic measures},
author = {Guy David and Antoine Gloria and Svitlana Mayboroda and Siguang Qi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.17396},
year = {2025}
}