一致可求长性与调和测度 II：泊松核在 $L^p$ 中蕴含一致可求长性
经典分析与常微分方程
2015-01-14 v2 偏微分方程分析
摘要
我们给出了F.和M. Riesz经典定理的高维尺度不变版本的逆命题。更精确地说，对于 ，对于满足哈纳克链条件以及内部（而非外部）螺旋条件的ADR区域 ，我们证明调和测度关于 上表面测度的绝对连续性，以及泊松核的尺度不变高阶可积性，足以推出 的一致可求长性。
引用
@article{arxiv.1202.3860,
title = {Uniform rectifiability and harmonic measure II: Poisson kernels in $L^p$ imply uniform rectifiability},
author = {Steve Hofmann and José María Martell and Ignacio Uriarte-Tuero},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.3860},
year = {2015}
}