具有Ahlfors-David正则边界的单侧NTA区域上的可求长性与椭圆测度

设 $\Omega \subset \mathbb{R}^{n+1}$, $n\geq 2$, 为单侧NTA区域（亦称均匀区域），即满足内部螺旋线条件和Harnack链条件的区域，并假设 $\partial\Omega$ 是 $n$ 维Ahlfors-David正则的。我们以曲面测度关于调和测度的绝对连续性来刻画 $\partial\Omega$ 的可求长性。我们还证明，这等价于 $\partial\Omega$ 可被 $\mathcal{H}^n$-几乎处处由 $\Omega$ 的有界弦弧子域边界部分的可数并集覆盖，也等价于 $\partial\Omega$ 在定性方式下 $\mathcal{H}^n$-几乎处处具有外部螺旋点。我们的方法适用于调和测度，也适用于与具有局部Lipschitz系数且其导数满足自然定性Carleson条件的实对称二阶散度型椭圆算子相关联的椭圆测度。