弦弧域的新刻画
经典分析与常微分方程
2018-10-10 v1 偏微分方程分析
摘要
我们证明，若 （）是一个一致域（亦称单侧 NTA 域），即满足内部 Corkscrew 条件和 Harnack 链条件的域，则其边界的统一可求积性蕴含了所有尺度下外部 Corkscrew 点的存在性，从而 实际上是一个弦弧域，即具有 Ahlfors-David 正则边界且同时满足内部与外部 Corkscrew 条件以及内部 Harnack 链条件的域。我们讨论了该结果对 F. 和 M. Riesz 型定理以及某些自由边界问题的启示。
引用
@article{arxiv.1406.2743,
title = {A new characterization of chord-arc domains},
author = {Jonas Azzam and Steve Hofmann and José María Martell and Kaj Nyström and Tatiana Toro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.2743},
year = {2018}
}