BMO 可解性与调和测度的绝对连续性
偏微分方程分析
2016-07-05 v1
摘要
我们证明，对于在具有 Ahlfors-David 正则边界的开集 中定义的一致椭圆散度型算子 ，BMO 可解性蕴含关于 上表面积测度的椭圆调和测度的尺度不变定量绝对连续性（弱 性质）。我们不施加任何连通性假设，无论是定性还是定量的；特别地，即使对于 的各个连通分支内部，我们也不假设 Harnack 链条件。在这种一般性下，我们的结果即使对拉普拉斯算子也是新的。此外，在附加假设 满足内部 Corkscrew 条件且 为拉普拉斯算子的特殊情况下，我们得到了一个逆定理。
引用
@article{arxiv.1607.00418,
title = {BMO solvability and absolute continuity of harmonic measure},
author = {Steve Hofmann and Phi Le},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.00418},
year = {2016}
}