均匀可整流性、Carleson 测度估计与调和函数的逼近

设 $E\subset \mathbb{R}^{n+1}$，$n\ge 2$，为 $n$ 维均匀可整流集。则 $\Omega:= \mathbb{R}^{n+1}\setminus E$ 中的有界调和函数满足 Carleson 测度估计，并且是“$\varepsilon$-可逼近的”。我们的结果可视为经典 F. 和 M. Riesz 定理的推广，因为在拓扑更友好的设定下，我们证明的估计等价于调和测度与曲面测度的定量相互绝对连续性。