热函数与抛物一致可求长集的 Carleson 测度估计

设 $E \subset \mathbb R^{n+1}$ 为一个抛物一致可求长集。我们证明在 $\mathbb R^{n+1}\setminus E$ 中满足 $$\partial_tu- \Delta u=0, \quad \text{in} \quad \mathbb R^{n+1}\setminus E$$ 的每一个有界解 $u$ 都满足 Carleson 测度估计条件。我们工作的一个重要技术新颖之处在于，我们为 $E$ 发展了一种以正则 Lip(1/2,1) 图域表示的 corona 域逼近格式。该逼近格式有一个类似的椭圆版本，是对该情形下已知结果的改进。