可表示为两个五次或七次幂之和的完全幂
数论
2014-01-28 v2
摘要
我们证明了符号为 (5,5,7)、(5,5,19) 和 (7,7,5)（且系数为单位）的广义费马方程没有非平凡的原始整数解。假设广义黎曼猜想（GRH）成立，我们还证明了符号为 (5,5,11)、(5,5,13) 和 (7,7,11) 的方程不存在非平凡的原始整数解。获得我们结果的主要工具包括下降法、Chabauty-Coleman 方法以及处理丢番图方程的模方法。
引用
@article{arxiv.1309.4030,
title = {Perfect powers expressible as sums of two fifth or seventh powers},
author = {Sander R. Dahmen and Samir Siksek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.4030},
year = {2014}
}
备注
The current version incorporates minor comments of the referee